流體流動(dòng)與微流控芯片

圖1：宏觀尺度中的層流和湍流的例子

當(dāng)人們聽到流體流動(dòng)這個(gè)詞時(shí)，大多數(shù)人會(huì)想到一條河。水由于重力和高度梯度的影響，從較高的點(diǎn)流向較低的點(diǎn)。當(dāng)然，這是一個(gè)很好的例子。然而，這其中的大部分不能應(yīng)用于微流控芯片。這是因?yàn)榱黧w流動(dòng)通常可以分為湍流和層流。在湍流中(河流的情況)，被研究的流體--無(wú)論是氣體還是液體--以這樣一種方式運(yùn)動(dòng)，它不斷地受到混合和不規(guī)則波動(dòng)的影響。此外，湍流的另一個(gè)特征是流體在某一點(diǎn)的速度在方向和大小上都是不斷變化的。相反，在層流中，流體在平行的光滑層(或薄層)中運(yùn)動(dòng)。為了確保層流的存在，要求流體具有慢動(dòng)作、相對(duì)較小的流道和相對(duì)較粘性的流動(dòng)性。沿流動(dòng)方向的同心小圓柱體可以近似地表示通過小直管的層流的輪廓。在最外面的圓柱體，也與管子邊界重合，流體的速度為零，逐漸增加，直到在管子中心達(dá)到最大值。那么，如何描述甚至預(yù)測(cè)流動(dòng)模式呢？

雷諾數(shù)

圖2：雷諾數(shù)及其含義

以?shī)W斯本·雷諾茲命名的雷諾數(shù)是一個(gè)無(wú)單位的流體流動(dòng)是湍流還是穩(wěn)態(tài)的指標(biāo)。一般來(lái)說，雷諾數(shù)小于2000的流體被認(rèn)為是層流，而雷諾數(shù)較高的流體被認(rèn)為是湍流。不幸的是，這里并沒有一個(gè)神奇的分界點(diǎn)，而是有一個(gè)從1000到5000的過渡梯度，流在這個(gè)區(qū)間中切換狀態(tài)。由未壓縮的納維-斯托克斯方程推導(dǎo)出的雷諾數(shù)是一個(gè)數(shù)學(xué)量，它將平均流量、管徑、流體的質(zhì)量密度和絕對(duì)粘度聯(lián)系在一起?；蛘撸?jiǎn)單地說，它可以表示為作用在流體上的慣性力和粘性力之間的比率。它對(duì)微流體領(lǐng)域的重要性不僅來(lái)自于預(yù)測(cè)流動(dòng)的能力，而且還可以應(yīng)用于相互作用，如微粒流入，如細(xì)菌或微球。

微流控芯片中的流體操縱

圖3：不同的微流控液滴生成器幾何結(jié)構(gòu)

在微流控芯片中，具有低雷諾數(shù)的層流流動(dòng)是人們所追求的。由于在這類設(shè)備中有兩種主要的流量控制類型，壓力控制和體積控制，并且設(shè)備在尺寸和體積上都非常有限，因此通常很難產(chǎn)生湍流。

然而，一些微流控裝置利用了毛細(xì)管流。這是在被動(dòng)設(shè)計(jì)中使用的，因?yàn)槊?xì)管流不依賴于壓力控制器或注射器泵等外力來(lái)誘導(dǎo)流體運(yùn)動(dòng)，而是依賴于液體的自發(fā)吸出原理，或者更準(zhǔn)確地說，當(dāng)流體分子之間的內(nèi)聚力弱于它們與管壁的粘附力時(shí)發(fā)生的毛細(xì)作用。有人將這個(gè)過程比喻為過濾咖啡機(jī)，以方便地顯示宏觀尺度上的毛細(xì)流動(dòng)，將咖啡渣放入漏斗狀的紙質(zhì)過濾器中，然后倒入熱水。即使有人非常精確地不灑任何水，直接瞄準(zhǔn)咖啡渣的中心，過一段時(shí)間，整個(gè)濾紙就會(huì)被弄濕，一些棕色也會(huì)轉(zhuǎn)移到?jīng)]有咖啡渣的地方。這就是毛細(xì)管流是如何工作的一個(gè)例子。微流體工作的一個(gè)更合適的例子是側(cè)向流動(dòng)測(cè)試的存在，例如新冠肺炎自測(cè)，它依靠一滴流體進(jìn)行檢測(cè)，盡管最近每個(gè)人都同時(shí)知道這一點(diǎn)。由于毛細(xì)管流動(dòng)，小液滴沿著墊子的表面移動(dòng)，直到到達(dá)抗體和測(cè)試對(duì)照條紋所在的點(diǎn)。如果液體中存在抗原，則會(huì)出現(xiàn)“陽(yáng)性測(cè)試”行。

另一方面，主動(dòng)式微流控設(shè)備依靠外部?jī)x器通過體積或壓力控制器來(lái)驅(qū)動(dòng)流量。此外，他們可能會(huì)使用其他方法來(lái)控制流體流動(dòng)，例如用于電泳的電極。精確的控制至關(guān)重要，可能會(huì)影響設(shè)備的預(yù)期性能。然而，由于這種精確的控制，與宏觀系統(tǒng)相比，微流控裝置在控制多相流系統(tǒng)方面具有關(guān)鍵優(yōu)勢(shì)，具有更高的精度和效率。多相流是指一種以上的液體同時(shí)通過多孔介質(zhì)的流動(dòng)。在微流體應(yīng)用方面，表現(xiàn)為液滴的產(chǎn)生、納米顆粒的懸浮、擴(kuò)散等。

包容一切

圖4:Iacopo Mattich設(shè)計(jì)的“俄羅斯套娃飛沫”，蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院

盡管所討論的流動(dòng)現(xiàn)象可以用于許多微流控器件，但人們也應(yīng)該注意不僅在器件設(shè)計(jì)和流體配方方面，在器件的材料相互作用方面也需要做出正確的選擇。如今，微流體是使用各種基本上是光學(xué)透明的材料制成的，如玻璃、聚合物(PDMS、PMMA等)、蠟、紙和許多其他塑料。然而，材料的選擇可能會(huì)影響器件的性能。例如，PDMS對(duì)有機(jī)溶劑具有高度的滲透性，而其他塑料則不是。相反，與PMMA不同，當(dāng)交聯(lián)時(shí)，它仍然是靈活的。如果所選擇的材料不夠堅(jiān)固，一些微通道也可能會(huì)變形，使流經(jīng)它的流體受到磨損。

此外，另一個(gè)材料問題是設(shè)備的接口。有各種各樣的連接器，但并不是所有的夾具和配件都是一樣的。如果壓力差異顯著，一些柔性油管也可能像氣球一樣膨脹或泄氣，這可能會(huì)改變其有效直徑，進(jìn)而改變整個(gè)流體流動(dòng)行為。然而，這種精確的特性可以被利用來(lái)形成一個(gè)流量停止開關(guān)。此外，為了避免制造復(fù)雜性或平衡設(shè)備，有時(shí)會(huì)通過改變有效油管直徑在設(shè)備外部添加微流體阻力。

成形和精確定位是另一個(gè)重要參數(shù)。一些連接器，如魯爾鎖系統(tǒng)或卡箍倒鉤配件，不會(huì)留下太大的誤差余地。然而，一些附件，如通過PDMS將油管插入沖孔中，依靠用戶的技能來(lái)不堵塞通道并以正確的斜角(或沒有斜角)來(lái)塑造油管，以確保通過界面的最佳流體流動(dòng)到設(shè)計(jì)。例如，針轂是臭名昭著的微球陷阱，這是由于從注射器到針尖的界面在幾何、材料和直徑上的綜合變化。

這樣的模擬有何作用？

圖5：使用計(jì)算流體力學(xué)的氣流模擬示例

近年來(lái)，主要由于計(jì)算機(jī)在處理能力和可訪問性方面的進(jìn)步，數(shù)字仿真在許多領(lǐng)域得到了普及，因?yàn)榉浅?fù)雜的問題可以快速地進(jìn)行深刻的分析。其中一個(gè)領(lǐng)域是計(jì)算流體力學(xué)。自20世紀(jì)出現(xiàn)以來(lái)，隨著能夠以可接受的成本同時(shí)運(yùn)行多個(gè)計(jì)算的計(jì)算機(jī)的興起，計(jì)算流體力學(xué)最近在研究中得到了普及。因此，現(xiàn)代計(jì)算流體力學(xué)的實(shí)現(xiàn)實(shí)質(zhì)上是通過利用可用的最大計(jì)算能力來(lái)數(shù)值求解涉及流體流動(dòng)的物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型的過程。因此，由于CFD，可以顯著減少設(shè)備所需的物理原型的數(shù)量，同時(shí)可以在制造過程開始之前優(yōu)化許多參數(shù)。