在之前微通道反應(yīng)器的研究中，我們發(fā)現(xiàn)了其通過混沌混合從而增強(qiáng)傳質(zhì)的優(yōu)勢(shì)，但是過程中因?yàn)閿U(kuò)散和對(duì)流同時(shí)起作用，所以很多時(shí)候無法明確其范圍值，從而進(jìn)行反應(yīng)的優(yōu)化。今天，我們將混合部分進(jìn)行細(xì)化拆分，通過幾種混合器的研究和拆解，向您更系統(tǒng)的展示微系統(tǒng)的技術(shù)秘密。

摘要：按照混沌混合理論構(gòu)建了Smale、Helical和 Baker三種微混合器,為研究其混合機(jī)理與混合效果,對(duì)不同雷諾數(shù)下的對(duì)流擴(kuò)散和混合進(jìn)行了數(shù)值模擬,并用實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果發(fā)現(xiàn):在低雷諾數(shù)下,由于 Baker微混合器中流體的分層作用強(qiáng),明顯增大了流體的接觸面積,也加快了流體混合速度,其混合效果要明顯優(yōu)于另外兩種混合器;然而,在較大的雷諾數(shù)下,Smale微混合器中流體混合效果則優(yōu)于Baker微混合器,其原因是Smale微混合器的分層效果雖然不如Baker微混合器,但其對(duì)流作用明顯強(qiáng)于Baker微混器;Helical微混合器因沒有分層作用, 其混合主要依賴于對(duì)流,所以在低雷諾數(shù)下混合性能較差,而高雷諾數(shù)下混合性能有所提高 。

關(guān)鍵詞:混沌對(duì)流;擴(kuò)散;分層;雷諾數(shù)；

引言

提高混合效率主要是通過改變微通道的幾何形狀、內(nèi)部結(jié)構(gòu)等來增大流體的擴(kuò)散和對(duì)流作用,同樣,高效率微混合器的設(shè)計(jì)也應(yīng)以此為出發(fā)點(diǎn)。目前的被動(dòng)微混合器由于結(jié)構(gòu)較復(fù)雜, 存在制作困難、壓力降較大的不足,且現(xiàn)有的微混合器主要是針對(duì)雷諾數(shù)(Re)較大(幾十到幾百) 情況下的流體混合,而針對(duì)較小雷諾數(shù)(１０甚至１ 以下)情況下流體混合的微混合器研究并不多見本文以混沌混合理論為基礎(chǔ),針對(duì)較小雷諾數(shù)情況設(shè)計(jì)了一種基于混沌混合的分層式微混合器,并用數(shù)值模擬的方法研究其混合機(jī)理、混合效果與雷諾數(shù)的關(guān)系。為了驗(yàn)證其混合效果,將模 擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。

1.微混合器的設(shè)計(jì)

1.1 混沌混合理論

微流體系統(tǒng)主要是在擴(kuò)散作用和對(duì)流作用的共同影響下促進(jìn)混合。在微尺度條件下,單純依靠擴(kuò)散作用無法達(dá)到滿意混合,所以對(duì)于微流體系統(tǒng),流體的混合還要依靠流體的混沌對(duì)流作用來實(shí)現(xiàn)不同流體之間的快速混合 。

混沌現(xiàn)象是美國科學(xué)家 LORENZ在1963年模擬大氣湍流實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)的。美國數(shù)學(xué)家 SMALE建立了一個(gè)幾何模型:將一塊橡皮經(jīng)過反復(fù)的拉伸、折疊,最終得到了一個(gè)結(jié)構(gòu)錯(cuò)綜復(fù)雜的自我鑲嵌的形狀,即 Smale馬蹄。Smale馬蹄就是一個(gè)混沌模型,揭示了混沌的本質(zhì),即拉伸、折疊、擠壓。混沌混合就是在反復(fù)的拉伸、折 疊、擠壓之中,通過破壞流體運(yùn)動(dòng)的周期性,讓流體運(yùn)動(dòng)的流線呈現(xiàn)出一種特殊的形狀,從而達(dá)到快速充分混合的目的。

圖１為混沌變換示意圖。因Smale型混合器的特殊幾何模型,故會(huì)對(duì)通道里面的流體產(chǎn)生一定的壓縮、拉伸,然后回折堆疊。同時(shí)因存在橫向通道,流體會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)作用,從而加速了流體的混合。Baker變換對(duì)通道內(nèi)流體進(jìn)行拉升、分切和 堆疊,可大幅度增大流體間的接觸面積,但不會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)作用。圖2為三種分析模型。

圖１混沌變換示意圖

圖２三種微混合器的幾何結(jié)構(gòu)

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 三種微混合器的分層作用

圖３為雷諾數(shù)等于１時(shí)三種模型經(jīng)過４次分合后的樣品液濃度分布云圖。圖４為分合式通道流動(dòng)混合示意圖。由圖３可以看出,Smale模型采用的是上下分離,在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)180°后再上下合并,由于上下兩部分拐彎方向不同,會(huì)產(chǎn)生明顯的分層效果(圖３a),其分層原理見圖４a。相反,Helical模型是上下分離,在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)180°再左右合并,直觀上應(yīng)有較好的分層效果,但由于上下兩部分拐彎方向相同,抵消了分層效果 (圖３b),其分層原理見圖４b。Baker模型同樣是上下分開左右合并,與 Helical模型相同,但與之不同的是在合并前沒有在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)１８０°,故不會(huì)將分層效果抵消,進(jìn)而產(chǎn)生了較好的分層效果(圖３c),其分層原理見圖４c。

圖３中還有一個(gè)現(xiàn)象值得注意,Smale模型和 Helical模型的分層會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn),而Baker模型則不會(huì),其原因是Smale模型和 Helical模型上下分離后都在水平面內(nèi)拐彎,而Baker模型在上下分離后卻是在垂直面內(nèi)拐彎,故不會(huì)影響分層的旋轉(zhuǎn)。

分析圖３中截面２對(duì)應(yīng)的三種模型經(jīng)過二次分合后的樣品液的濃度云圖可知,Baker模型的高濃度區(qū)和低濃度區(qū)明顯比另外兩種模型的要少,意味著Baker模型的混合效果明顯優(yōu)于Smale模型和Helical模型,且Helical模型最差。此外,經(jīng)過二次分合后,Smale模型和 Helical模型再次旋轉(zhuǎn)９０°,其分層方向則與Baker模型一致了。

結(jié)合圖４,分別對(duì)圖３中三種模型的４個(gè)截面進(jìn)行具體分析可知,Smale通道會(huì)在第一次分層的基礎(chǔ)上再次回折堆疊而產(chǎn)生５個(gè)分層,即產(chǎn)生３個(gè)高濃度區(qū)和２個(gè)低濃度區(qū)(圖３a截面２), 依次可推,經(jīng)過１,２,３,n 次分合后,將分別會(huì)產(chǎn)生３,５,９,２n ＋１層。Baker模型則是在第一次分合基礎(chǔ)上,再次切割和疊堆產(chǎn)生８?jìng)€(gè)分層。

由此可知，Baker模型和 Smale模型的模擬結(jié)果完全符合混沌混合理論的分析結(jié)果。然而, 圖３b中Helical模型的兩種流體每次分離后往相同的方向旋轉(zhuǎn),結(jié)果類似于兩根繩子螺旋式地?cái)Q在一起,且每個(gè)截面看到的高濃度和低濃度區(qū)在整個(gè)過程中幾乎不變(１個(gè)高濃度區(qū)和１個(gè)低濃度區(qū)),只與擰的松緊程度有關(guān),即若擰得緊,截面內(nèi)應(yīng)能看到不同數(shù)量的高濃度區(qū)和低濃度區(qū)。

圖３ 三種微混合器經(jīng)過四次分合后的樣品液濃度云圖

2.2 三種微混合器的混合效果比較

取表１中的４組比例為1１∶１１∶10.5的入口速度進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,再根據(jù)式(５)計(jì)算每次合并后的通道截面上的標(biāo)準(zhǔn)差σ.圖５所示為不同入口速度下三種混合器模型的混合指標(biāo)隨流動(dòng)距離的變化情況。其中橫坐標(biāo)是流體在 X 軸方向上的流經(jīng)距離;縱坐標(biāo)是樣品液濃度的標(biāo)準(zhǔn)差。

Baker 模型的混合效果明顯優(yōu)于Smale和 Helical模型,其中 Helical模型的混合效果最差。其原因是在速度較小的情況下,擴(kuò)散作用對(duì)流體間的混合起主導(dǎo)作用。根據(jù)圖３的結(jié)果,Baker 模型內(nèi)流體的分層效果要明顯優(yōu)于另外兩種模型，流體接觸面積最大，擴(kuò)散混合效果也最好。

圖４分合式通道流動(dòng)混合示意圖

但 Baker模型的混合效果的優(yōu)勢(shì)會(huì)隨著入口速度的增大而逐漸減弱(圖５d).在第四組速度下,Baker模型的混合效果已經(jīng)不如Smale 和Helical模型了。這是因?yàn)樵谳^大的第４組速度下，對(duì)流已經(jīng)開始對(duì)流體的混合起主導(dǎo)作用，這時(shí)Smale和 Helical模型通道在水平面內(nèi)的彎曲通道剛好能使不同組分之間產(chǎn)生跨流線的運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生混沌對(duì)流,從而可加強(qiáng)混合效果。相反,Baker 模型則是在垂直面內(nèi)彎曲,故不會(huì)產(chǎn)生組分之間的跨流線運(yùn)動(dòng),從而無法加強(qiáng)混合。

因 Smale和 Helical模型在每次分合時(shí)在黑色橢圓圈處(圖４) 都能產(chǎn)生次流,且其是有利于混合的,而 Baker 模型則不會(huì)產(chǎn)生次流,所以對(duì)流混合效果不佳。這就解釋了在較大速度下 Baker模型的混合效果要明顯差于Smale模型和沒有分層作用的 HeliＧcal模型的原因。

圖５進(jìn)口速度成比例時(shí)的混合效果比較

對(duì)于確定的擴(kuò)散系數(shù),存在確定的施密特?cái)?shù), Sc為定值,且表征對(duì)流與擴(kuò)散相對(duì)比例的佩克萊特?cái)?shù)Pe與雷諾數(shù)Re只存在數(shù)量級(jí)上的差異,故本文選取Re為變量.在０．０１~２０ 范圍內(nèi)選?。保步MRe,對(duì)３種模型相同進(jìn)口速度時(shí)的前４次分合后的混合指標(biāo)進(jìn)行比較,如圖６所示。由圖６可以看出,第一次分合后 Baker模型的分層為４層，Smale模型的分層為３層，Helical模型只有2層,所以 Baker模型的混合效果較好,但差距不大(圖６a)。第二次分合后Baker、Smale和 Helical 模型的分層分別為８、５、２層,相互之間的差距明顯增大(圖６b)。依次類推,經(jīng)過第三次和第四次分合后，三種模型的混合效果將進(jìn)一步分化(圖 ６c、圖６d)。

圖６進(jìn)口速度相同時(shí)的混合效果比較

3 結(jié)論

對(duì)Smale、Helical和 Baker三種被動(dòng)式微混合器進(jìn)行了數(shù)值研究,并對(duì)不同入口速度下的組分濃度變化和壓力降進(jìn)行了分析,并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果顯示,在雷諾數(shù)較小條件下,是擴(kuò)散作用起決定性作用,因 Baker微混合器擁有最多的分層和最大組分間的接觸面積,其混合效果要明顯優(yōu)于其他兩種微混合器。但隨著雷諾數(shù)的增大,對(duì)流混合則起主導(dǎo)作用,Baker模型的混合效果的優(yōu)勢(shì)逐漸喪失,具有分層效果和加強(qiáng)對(duì)流效應(yīng)的Smale模型的混合效果就超越了 Baker模型。

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